|
"Origami Constructions" Р. Ланга. Доступна русская версия.
|
|
Здравствуйте, коллеги! Русская версия статьи Р. Ланга «Origami Constructions» теперь доступна на сайте автора: http://www.langorigami.com/science/hha/hha.php4 (Внизу страницы) Для интересующихся теорией построений, математикой складывания и алгоритмическим дизайном. С уважением, [M∑]
***
Автор – Роберт Д. Ланг, американский физик и мастер оригами
Темы работы:
1. Методы оригами в математической теории построений и их конкретные приложения.
2. Теория оригами – построений как строгая формальная система (полнота доказана автором в этой работе).
3. Алгоритмический дизайн.
все сложится!
--------------------------
[M∑]
мои работы на DeviantArt:
http://marksgl.deviantart.com/
|
M
Crease Master
Сообщений: 1484
Спасибо огромное за информацию  С удовольствием почитаю!!!!
Делай, что должен и будь, что будет!!!!))
|
Вопрошающий
Сообщений: 39
anermak, а зачем дважды писать один и тот же пост??? 
Мой аватар ежедневно меняется и сегодня.........
|
M
Crease Master
Сообщений: 1484
Nikitbykoff, на всякий случай
Делай, что должен и будь, что будет!!!!))
|
Anermak, буду рад, если перевод будет полезен Вам и всем, кто захочет его прочесть.
По крайней мере, что-то станет яснее.
P.S. Ваши работы - это здорово! С уважением, [M∑]
все сложится!
--------------------------
[M∑]
мои работы на DeviantArt:
http://marksgl.deviantart.com/
|
Завсегдатай
Сообщений: 41
|
Lumix, большое пожалуйста! Одна из моих мотиваций - познакомить с этой работой тех, кто пока не может читать оригиналы.
А ещё - чтобы наши люди не тратили время на изобретение "велосипедов" в области ориматики - математики оригами (я сам "изобрёл" два таких, пока не прочёл 'Constructions'). [M∑]
все сложится!
--------------------------
[M∑]
мои работы на DeviantArt:
http://marksgl.deviantart.com/
|
M
Crease Master
Сообщений: 1484
Quote (Mathoriy) А ещё - чтобы наши люди не тратили время на изобретение "велосипедов" в области ориматики - математики оригами
Да Вы что... Что может быть важнее этого...
Представляете, если бы основы остановили на классическом 22,5 или ВР... Весь теоретический пласт, который каждый год обогащается теоретиками
остановился бы... Это единственная возможность взглянуть на одни и те же проблемы с разных сторон, как некогда придуманы более 200 способов доказательства теоремы Пифагора. Но польза от таких статей непременно есть, но исключительно ознакомительная, тем более для русских математиков, безусловно одних из лучших в мире. ИМХО
Делай, что должен и будь, что будет!!!!))
|
Новые "велосипеды" всегда необходимы!!! Прогрес грубо говоря!!!
|
Quote тем более для русских математиков, безусловно одних из лучших в мире. ИМХО
Quote Новые "велосипеды" всегда необходимы!!! Прогрес грубо говоря!!! Видите ли, во-первых я опираюсь на собственный опыт.
В 2006-2008 годах я написал и опубликовал две заметки на известные в математико- оригамистских кругах темы. (Как - нибудь выложу). Вскоре после этого наткнулся на "Конструкции", и стало ясно, что работа была почти что низачем. Разве что поупражняться для себя. Во-вторых,методичное прочёсывание сети на предмет русскоязычных материалов по оригаметрии показало, что большинство тех, кто публикуется, в лучшем случае - также получают старые и почти идентичные результаты (при этом наивно полагая, что открыли что-то новое); в худшем - плохо перепечатывают источники. Вот тут-то и будет полезно ознакомление с тем, что сделано давно и прочно. Да, полезно доказать теорему Пифагора двумястами способами, но где бы мы были сейчас, если бы математики занимались только ею? А почему бы заново не создать математический анализ? Да, можно, но смысл? Вы знаете, что задачи, не решаемые в матанализе, решает, к примеру, более новая и широкая дисциплина - анализ функциональный... И т.д. Всегда лучше идти вперёд, чем назад - то, что ищешь, найдётся по дороге. К тому же, если Вы вчитаетесь, Вы обнаружите несколько
открытых вопросов, которые ждут своего решения,и на которые действительно стоит тратить время,также ИМХО. В самом деле, давайте изобретать новые велосипеды! О русских математиках. Они бесспорно одни из сильнейших.
Полагаю, что Р. Ланг не зря ссылается именно на А. Я. Хинчина (указанная его книга - тоненькая брошюрка...), хотя вокруг полно других, притом англоязычных публикаций о цепных дробях.
Ещё один пример - небезызвестный "отец - основатель" computer science Дональд Э. Кнут, на становление которого повлиял его друг, будущий русский академик Ершов (кстати, Ваш,anermak, тёзка). Лучше знать, чем быть в неведении.
Итак, за знакомство. И за новые велосипеды
все сложится!
--------------------------
[M∑]
мои работы на DeviantArt:
http://marksgl.deviantart.com/
|
M
Crease Master
Сообщений: 1484
Quote (Mathoriy) большинство тех, кто публикуется, в лучшем случае - также получают старые и почти идентичные результаты
Бывает, конечно.... Но тем ни менее, если бы математики не продолжили свои исследования после открытия первых алгоритмов разделения листа, мы бы с Вами никогда не познакомились с изящнейшими алгоритмами Хага, Нома, Лэнга. Неужели, время на их открытие потрачено впустую...? Разные математики находят совершенно разные решения, даже если в некоторых случаях приходится повторяться... Представьте, если бы в определенный момент все оригамисты мира перестали бы складывать, уже кем-то сложенные образы.. Ни это ли настоящий апокалипсис для оригами...Ведь ежедневно появляется по сотне новых белок, драконов и.т.п.И прогресс при этом уж точно не стоит на месте,- структуры обновляются, появляются сотни новейших элементов, как просто структурных, так и чисто математических, хотя задачи при этом решаются одни и те же. Я имею в виду (то же дерево створок, выбор методик проектирования)... Да и в математике, извините ситуация аналогичная... Как Вы считаете, появились бы великая теорема П.Ферма, если бы не его восхищение т. Пифагора и ее доказательствами?.. Мы же прекрасно понимаем, что за эти последовало, иной взгляд на проблемы и как результат - появление глобальных проблем математики, затронувших величайших умов в истории, и Эйлера, и Танияма и того же Уайлса(то же, кстати, моего тезку)... Неужели это тоже пустая трата времени... не уверен, уж простите... Quote (Mathoriy) Всегда лучше идти вперёд, чем назад - то, что ищешь, найдётся по дороге.  на себе проверил...
Quote (Mathoriy) методичное прочёсывание сети на предмет русскоязычных материалов по оригаметрии показало
Вы имеете в виду какие-нибудь конкретные работы?... Quote (Mathoriy) К тому же, если Вы вчитаетесь, Вы обнаружите несколько
открытых вопросов, которые ждут своего решения
На мой взгляд, данная публикация есть своего рода каталог (в хорошем смысле) наиболее изящных алгоритмов получения опорных точек, но все равно общие, прикладные вопросы можно уже закрыть примерно на 14 странице плис минус две три страницы на протяжении статьи, остальное к прикладному оригами отношение имеет очень посредственное, ... Если я не прав поправьте меня пожалуйста Благодарю за интересную беседу
Делай, что должен и будь, что будет!!!!))
|
Здравствуйте! Знаете, пока я обдумывал свой ответ без компьютера, мне тоже вспомнилась теорема Ферма. И Танияма с Э. Уайлсом как пример на тему того, что -повторение -мать учения, но важно всегда двигаться вперёд. Ибо попытки вернуться к "корням" - записям Ферма 350 -летней давности не дали искомого доказательства; а Уайлс с Тейлором доказали её с помощью вновь открытых свойств эллиптических кривых. Как сказал сам Уайлс в интервью: "Это доказательство 20-го века..." Quote По мне так - "повторение - мать учения!!" на себе проверил...
Истинно! Я тоже проверял.
Но! "Сидеть у корней", не видя дерева - крайность. Идти только вперёд, не оглядываясь - тоже крайность. А суть в том, что процесс познания спирален - это ещё философы Возрождения сказали. И в движении по спирали ты возвращаешься назад - но уже на новом уровне. Quote Вы имеете в виду какие-нибудь конкретные работы?... Да, конкретные. На стадии поиска я сохранял то, что считал интересным (даже на повторяющиеся темы), и где-то у меня это дежит. Что найду - выложу. Есть предложение вообще открыть в теме "Математика оригами" такой подраздел, в котором будут собираться ссылки на интересные материалы по ориматике (или сами материалы)- прикладные и теоретические, русскоязычные и нет. Тоже своего рода каталог хороших вещей.;) Кстати, ещё об этом поиске и русских математиках. На поиск материалов меня в большой степени побудил один из профессоров каф. Дискретной математики МГУ. Выслушав на конференции моё сообщение об обобщении метода Абэ (трисекция), С. Б. посоветовал найти общие алгебраические характеристики возможностей оригами -построений. При современном уровне развития математики стало ясно, что эти вопросы, скорее всего уже решили (или как минимум решали) - и я вновь начал искать. Поиск + возросший уровень английского в конце концов привёл к "Конструкциям", где все поставленные мне вопросы оказались решены. Такая история.  Quote общие, прикладные вопросы можно уже закрыть примерно на 14 странице ... остальное к прикладному оригами отношение имеет очень посредственное, ... Знаете, с удовольствием поясню прикладные моменты через какое-то время.
Я сейчас возьму небольшой тайм - аут с этой работой. Ведь перевод появился в сети примерно через 2 дня после того, как я закончил работу над электронной версией. Пока что из "конкретных работ" выкладываю геометрическую дискуссию в двух частях (не помню откуда скачал). Просмотрев её сейчас, узнал там несколько прямых цитат из "Конструкций". Мне тоже интересно беседовать с Вами.
До связи. Добавлено (27.01.2011, 00:33:14)
---------------------------------------------
2-я часть. Добавлено (27.01.2011, 00:39:53)
---------------------------------------------
2-я часть
Теперь,то прикрепится, наверное... Добавлено (27.01.2011, 00:41:32)
---------------------------------------------
anermak, а как прикрепить ещё файлы? Больше что-то не крепятся...
Прикрепленный файл:
arnold-1.pdf
(75.8 Kb)
все сложится!
--------------------------
[M∑]
мои работы на DeviantArt:
http://marksgl.deviantart.com/
|
M
Crease Master
Сообщений: 1484
Quote (Mathoriy) Как сказал сам Уайлс в интервью: "Это доказательство 20-го века..."
Да уж, пожалуй!!)) Только в 20-ом веке можно получить всемирную известность и гонорары, не предоставив общественности доказательства в удобном для чтения и проверки виде, не считаясь с тем, что весь научный мир кипит от негодования, за исключением швейцарского общества математиков конечно  и книги рекордов Гинесса... Да и сомневаюсь что Пьеру Ферма пришло бы в голову проверять кривые Фрея на модулярность... Не знаю как Вы, а лично я верю в "чудесное доказательство" Ферма... Потому и абсолютно уверен, что погружение оригами в дебри анализа и нелинейной алгебры ни к чему хорошему не приведут. Десятки, может быть сотни кандидатских и докторских на темы типа "детерминизм и случайность в оригами, как результат дискриминантного анализа нелинейных систем ориентирных линий" , окутанных туманной завесой причудливых гипотез, не имеющих практической пользы, и под занавес, как обычно новая "теория хаоса в оригами"  Но это же глупость, воспаленные фантасмагории... Как сказал Стивен Батлер - "Абстрактной истины нет, истина всегда конкретна !" А потому и задачи которые должна решать "ориматика"(честно говоря впервые столкнулся с данным термином, но мне нравится )не должны высасываться из пальца, как при удвоении куба или при построении "гипотетических" биссекторных плоскостей...
Quote (Mathoriy) "Сидеть у корней", не видя дерева - крайность. Идти только вперёд, не оглядываясь - тоже крайность. А суть в том, что процесс познания спирален
Не могу не согласится – это уже ближе к истине, срединный путь С.Гаутамы пока еще никто не отменял...
В свое время когда начал углубляться в оптимизационные вопросы структуры методик, переводил статьи, поднимал лекции математиков оригами, сам экспериментировал (выкладывал уже несколько небольших расчетных статеек, даже, по-моему, на форуме, по оптимизации "полей" в circle-packing и полях-Штейнера можете почитать), при этом собственно, как математик пищал от радости, ну а как практик, «умывался горькими слезами», слишком много драгоценного времени уходило на километровые расчеты, да что там, ничем другим я почти и не занимался … То есть практической пользы мизер, тогда-то собственно и доперло, что такой путь смерти подобен… Плюнул на все и вернулся к самым основам и почти сразу целую линейную методику проектирования разработал (пример ср, если разбираетесь в структурном анализе полей – думаю поймете
( http://farm5.static.flickr.com/4095/4858931425_664c4a7933.jpg ), так что, в этом я с Вами согласен, цикличность - это залог прогресса и настоящему исследователю просто необходимо непрерывно изучать основы в попытке внести свою лепту, о чем я и говорил прежде, будь то теорема Пифагора или способы получения опорных точек…
Quote (Mathoriy) что эти вопросы, скорее всего уже решили (или как минимум решали) - и я вновь начал искать. Поиск + возросший уровень английского в конце концов привёл к "Конструкциям", где все поставленные мне вопросы оказались решены. Такая история.
Да, Вы правы, что касается построений, вопрос уже наверное закрыт, остается только упрощать алгоритмы..., только ориматика на этом не только не заканчивается, я не побоюсь этого сказать - она даже еще не начинается...Опорные точки и ориентиры - это даже не математика оригами, а скорее арифметика... Единственная перспектива развития, которая еще далека от полной идентификации -"структура прямых и нелинейных складок", ну и соответственно "структура полей". Лэнг, как настоящий исследователей, уже со всемен Design Secret и Circle-packing это смекнул, видно из его работ (посмотрите вкладки последних добавлений на его сайте...) Ну и как будущее ориматики - это объемное не плоское оригами, вот это пока что "Черная дыра" для оригами, никто пока даже и не прикоснулся к математическим основам,видел одну работу на японском Тамохиро Тачи, но очень слабенькую, при том, что он довольно сильный математик... <_< говорят у Лэнга что-то есть, но не знаю, не видел сам...
Quote (Mathoriy) При современном уровне развития математики
Это Вы зря, поищите на ютубе,реализацию математических алгоритмов оригами в технике, уже не помню кто-то мне скидывал ссылку... Я в общем долго смеялся ... Сложилось мнение, что математика полностью опишет оригами еще очень не скоро, при всем том, что я очень оптимистично настроен...
Quote (Mathoriy) Есть предложение вообще открыть в теме "Математика оригами" такой подраздел
Дык, давайте в этом топике и откроем Только название темы нужно поменять и я в другой раздел перенесу, проблем нет...
Quote (Mathoriy) а как прикрепить ещё файлы?
Здесь объем загружаемых файлов маленький,лучше через http://www.mediafire.com/ загружайте...
Делай, что должен и будь, что будет!!!!))
|
anermak, Затрагивая такие дебри, мы с Вами рискуем сильно растечься мыслью по древу.
Вернёмся всё же к «стволу». Quote (anermak)остальное к прикладному оригами отношение имеет очень посредственное, ... Если я не прав поправьте меня пожалуйста О прикладных моментах «Конструкций»: Quote общие, прикладные вопросы можно уже закрыть примерно на 14 странице Позвольте мне перефразировать Вас более простым языком: «построения – да, а остальное – зачем всё это надо?»
Вот зачем: Anermak, часто ли Вы пользуетесь программами “TreeMaker” и “ReferenceFinder”?
(Далее для краткости TM и RF).
Вопрос, конечно, риторический - с учётом сложности Ваших работ думаю, что не просто часто, а постоянно. Так вот.
То, что эти проги существуют и сильно облегчают жизнь братии оригами-дизайнеров – наглядный показатель того, зачем эта статья.
«Конструкции» - это строгое и достаточно стройное изложение формально –алгоритмической базы, на которой полностью работает RF, и в значительной степени – TM.
Концепт этой работы в том, что
1. Это действительно хороший каталог методов оригами – построений.
2. Лэнг идёт дальше, чётко и взаимно-однозначно формализуя плоское складывание.
Попутно решается ещё одна задачка – сколько способов оригами- построений необходимо, и сколько достаточно для задания точек и прямых (т.е. сгибов и их пересечений). На практике это готовит почву для следующего шага (алгоритмики), а теоретически утверждает пресловутую полноту системы 7HJA и её связь с «традиционной» (евклидовой и аналитической) геометрией и алгеброй. Великие теоретики от математики, особенно алгебраисты, могут опять заявить что-то типа «да, но…», «Математика вообще неполна… (теорема Гёделя)», и т.д. и т.п.
Но мы не будем мудрствовать лукаво. Ведь всё это реально работает, так чего же вы (в смысле – они) хотите??? 3. После того, как складывание формализовано, операции определены, и их критериальное число установлено, всё это можно кодировать для ЭВМ.
Что, собственно, Ланг и сделал. В главе «Компьютерные приближения» излагаются основы работы RF. Конечно, изложение «на уровне правдоподобия», но главные результаты даны, а явное выписывание всех выкладок увело бы читателя от общей картины. Вкратце всё сказанное уже обозначено в предыдущих постах:
Quote Темы работы:
1. Методы оригами в математической теории построений и их конкретные приложения.
2. Теория оригами – построений как строгая формальная система (полнота доказана автором в этой работе).
3. Алгоритмический дизайн. Кроме создания формально – алгоритмической базы, Лэнгу здесь принадлежит ещё один простой и красивый результат – надо было разглядеть, что алгоритм численно-геометрического приближения отрезка явно присутствует в записи его длины двоичной или цепной дробью! Этот момент из тех, что мне понравились больше всего. Надеюсь, что ответил на Ваш вопрос, хотя бы на каком-то уровне.
Ещё в «Конструкциях» вы можете заглянуть в комментарий после основного текста и ссылок – так, для представления. Quote Десятки, может быть сотни кандидатских и докторских на темы типа "детерминизм и случайность в оригами, как результат дискриминантного анализа нелинейных систем ориентирных линий" , окутанных туманной завесой причудливых гипотез, не имеющих практической пользы, и под занавес, как обычно новая "теория хаоса в оригами"...
Кому это вообще нужно?  Что такое средняя диссертация, и отношение её объёма к практической пользе, и что из чего можно раздуть – все мы знаем. Оставим этот вопрос.
Думаю, что серьёзные люди - практики, включая Лэнга, ничего не будут переусложнять – ибо это непрактично.
Quote Как сказал Стивен Батлер - "Абстрактной истины нет, истина всегда конкретна !"
Я сам, кстати, сторонник принципа Оккама «не умножай сущности…»
(который по-русски, кстати, выражается всего в двух словах… ) Quote (anermak)..."ориматика"(честно говоря впервые столкнулся с данным термином, но мне нравится... Да Вы пока его и не встретите нигде - я сам его придумал 1. как сокращение для "математики оригами" 2. как альтернативу уже более-менее устоявшейся "оригаметрии" - термин явно страдает неполнотой, ибо не только геометрию, а вообще математику складывания, как Вы отметили, действительно -ещё изучать и изучать...
Quote Дык, давайте в этом топике и откроем Только название темы нужно поменять и я в другой раздел перенесу, проблем нет...
Думаю, тему менять нет смысла - она о "Конструкциях", может они кому и пригодятся... Другое дело, что наше обсуждение и сбор файлов мы можем частично перенести в другое место, я так думаю... Добавлено (29.01.2011, 21:29:04)
---------------------------------------------
Как было сказано, в теме "Математика оригами" добавлены ссылки на мои заметки, которые были изданы до знакомства с "Конструкциями".
все сложится!
--------------------------
[M∑]
мои работы на DeviantArt:
http://marksgl.deviantart.com/
Post edited by Mathoriy - Сб, 29 Янв 2011, 21:30
|
M
Crease Master
Сообщений: 1484
передумал..
Делай, что должен и будь, что будет!!!!))
|
