zvira, присоединяюсь.
Сама уже давно ищу эту книгу Кавасаки("Roses, Origami & Math"). Люди добрые, может у кого-нибудь есть?

anermak
Можешь, пожалуйста, подсказать как разделить лист в пропорциях 5:4:4 ?

сначала на 5 потом 4 раза пополам

По-моему, имеется в виду разделение на 13 равных частей.
Проще всего это сделать линейкой, честное слово)

Feanor, припомните геометрию (7-8 класс).
Витёк, пока Feanor будет вспоминать - один из вариантов:
0. Молчаливо предполагается полное отсутствие измерительных приборов, будем пользоваться только складыванием нашего квадрата (ручками)
1. у меня сейчас нет под рукой рисовалок, поэтому просто назовём углы квадрата A, B, C, D и я объясню на словах.
2. Пусть AB - верхняя сторона, поделим её на 8 равных частей (на весь лист складки не нужны, достаточно наметить только "зарубочки" по краю)
3. Наметим диагональ AC (совместив углы B и D разгладим бумагу)
4. обозначим третью зарубку от угла В буковкой Х (т.е. Х делит АВ в отношении 5:3) и наметим складку DX .
5. Назовём точку пересечения линий АС и DX буквой Ю (надоело переключаться туда-сюда). Точка Ю делит диагональ в отношении 8:5. (Геометрия 7(8)кл., Т.Фалеса)
6. Теперь аккуратно складываем лист в нужном отношении. Складка должна пройти через точку Ю и быть параллельна двум сторонам квадрата (и перпендикулярна двум другим). В результате наш квадрат разделён на два прямоугольника.
7. Более широкий прямоугольник складываем пополам. Получено желаемое соотношение 5:4:4
Можно повторить шаг 6 в другом направлении - получится сетка.

Если получилось непонятно - намекните. Нарисую, добавлю чертёжик (но не знаю когда, м.б. через неделю)

Feanor, аааа ну тогда проще сначала разделить на 16, а затем две ленты с шириной три отрезать от разных сторон какого-нибудь из прямых углов Если с материалом кризис, то могу точный алгоритм набросать...

zvira, честно не увидел теорему Фалеса,(старость не в радость) но ответ точный...
Я вводил систему координат и искал пересечение двух прямых с разными угловыми коэффициентами.

Витёк, именно для этого случая подставь значения N = 5/8 и K = 1
получим Х = 1/(5/8+1)= 8/13 дальше думаю все ясно))
Так же и любые другие всевозможные разделения можно получить... успехов

Ох. Про теорему Фалеса я даже не сразу понял, пришлось побороть лень и нарисовать на бумажке.
И все-таки линейкой будет быстрее, если работать с большим листом. Да и лишние линии не появятся.
(а отрезать полосы жадность не позволяет, да )

не думаю... лично у меня получение этой точки занимает от силы секунд 15 , а с линейкой еще и рассчитать надо, разделить на 13

Да, но надо учитывать время, затраченное на решение системы уравнений

о какой системе идет речь здесь все вроде конкретно 5:4:4 - ничего искать не надо...

Простой алгоритм деления стороны квадрата на произвольное число равных участков))

Док-во

anermak, отличное объяснение! ) спасибо!

table, не за что)))
Вот третью страницу, обобщенную, забыл..

Задачка на смекалкугоспода оригамисты)))
Найдите прикладное решение)))
Постройте (естественно, только при помоши циркуля и линейки), прямую LN (рис. выше), так чтобы точка М разделила диагонль в пропорции AM/MB = sqr(2)/1...
Решение выложу через пару дней...