   | |
| Модератор форума: Plyumbum, anermak, univer, alorion |
| Форум Oriart Разное Беседка оригамистов и не только Математические досуги (интересные математические задачи и факты) |
| Математические досуги |
Осталось выполнить:
Задача №9 На какое наименьшее число треугольников можно разрезать 2011 - угольник? Многоугольник понимается в школьном смысле: замкнутая ломаная без самопересечений, никакие два соседних звена которой не лежат на одной прямой.  Задача №10(часть 2)* Два лекарства испытывали на мужчинах и женщинах. Каждый человек принимал только одно лекарство. В отчете об испытаниях написано: «Общий процент людей, почувствовавших улучшение, больше среди принимавших лекарство A. Процент мужчин, почувствовавших улучшение, больше среди мужчин принимавших лекарство Б. Процент женщин, почувствовавших улучшение, больше среди женщин принимавших лекарство Б». Возможно ли это?
Делай, что должен и будь, что будет!!!!)) |
Решение 11.
В некоторой системе координат наши параболы представимы в виде (a > 0, c > 0): y=ax^2 + b (1) x=cy^2 + d (2) получаем систему ур-ний Домножим 1) на С, а 2) на а сy=с(ax^2 + b) aх=а(cy^2 + d) Очевидно, что координаты 4-х точек удовлетворяют обоим этим уравнениям, а значит удовлетворяют и их сумме, с(ах'2+b-y)+ a(су'2+d-х)=0 Которая и является ур-ем окружности... Делай, что должен и будь, что будет!!!!)) |
Опытный
 Сообщений: 141
Откуда: Ростов-на-Дону
хм.. не совсем понял что значит "осуществить данный сдвиг осей", тоесть это не "сдвиг" (я отписал что не дорешал), а осуществить чисто математически - простой подстановкой..
Ха! а кто сказал, что метрики должны совпадать в новой и старой координации?) почему рассматривать только движение пространства как твердого тела?
Post edited by rFczZZ - Чт, 16 Июн 2011, 16:42
|
Это все конечно прекрасно
 Только при этом Вы будете иметь дело с совсем другими параболами... Ну или тогда докажите - что если у преобразованных парабол точки пересечения лежат на одной окружности (уже после растяжений итд итп), то аналогично они лежат на одной окружности и у исходных.. 
Делай, что должен и будь, что будет!!!!)) |
|
Опытный
Сообщений: 141
Откуда: Ростов-на-Дону
для парабол это выполняется. я думал что это очевидно и приводил более лаконичные уравнения, чтобы избежать много писанины
 в итоге получилось наоборот  Предложу вариант решения задачи #10(часть 2)
Post edited by rFczZZ - Чт, 16 Июн 2011, 17:29
|
Quote (rFczZZ) я думал что это очевидно Очевидно - это то что легко доказать, а не то что трудно опровергнуть... Quote (rFczZZ) можно и расписать все более строго rFczZZ, Нет не получится, параметры не зависимые.. В общем, не буду мучить Это пример известного парадокса статистики. Ответ задачи, да - возможно.. В чем суть. Обозначим: М(а) и Ж(а) - количество мужчин и женщин с улучш, от препарата А. М(б) и Ж(б) - количество мужчин и женщин с улучш,от препарата б М(А),М(Б),Ж(А), Ж(Б)- общее количество мужчин и женщин, принимавших соответствующий препарат. Известно, М(а)/М(А)>М(б)/М(Б) , а также Ж(а)/Ж(А)>Ж(б)/Ж(Б), Как оказалось, при некоторых ограничениях возможно, что бы выполнялось следующее условие (М(а)+Ж(а))/((М(А)+Ж(А))<((М(б)+Ж(б))/((М(Б)+Ж(Б)) Один из примеров такого набора М(а)=6, М(А)= 13, М(б)=4, М(Б)=9, Ж(а)=6, Ж(А)=9, Ж(б)=9, Ж(Б)=14 и в результате 6/13>4/9 , 6/9>9/14, в то время как 12/22<13/23 Область значений рассмотрите самостоятельно - не сложно... Делай, что должен и будь, что будет!!!!)) |
Вопрошающий
 Сообщений: 24
Откуда: Санкт-Петербург
У меня тоже 671. Для достижения минимума, необходимо, что бы каждая вершина принадлежала минимум одному "элементарному" треугольнику, а значит их всего будет не менее чем
[2011/3]=671([A]- ЦЧЧ A) Как вариант расческа с пропусками на любой из сторон треугольника. Век живи, Век учи́сь!!
Post edited by bezrukov - Пт, 17 Июн 2011, 22:18
|
rFczZZ, bezrukov, Молодцы!!
Все правильно!! Задача №12  Дано: А1В1С1-фронтальная проекция треугольника АВС, А2 и С2- горизонтальная проекция точки А и С. Известно, что треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). Построить с помощью циркуля и линейки горизонтальную проекцию точки В
Делай, что должен и будь, что будет!!!!)) |
Задача №12.
О, это уже из моей области... Начертательная геометрия. В этом вам помогут фронтали и горизонтали.
|
Задача №12
 Прошу прощения не внимательно прочел задание Сделал решение для АВ=АС.
Прикрепленный файл:
1549538.jpg
(9.3 Kb)
Мой flickr
Post edited by alorion - Вс, 19 Июн 2011, 01:31
|
| |||
Обоснуйте, пожалуйста, ход решения...